Câu 1.Cho hàm số f(x)=2cosx+xf(x)=2\cos x+xf(x)=2cosx+x.a)f(0)=2f(0)=2f(0)=2; f(π2)=π2f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{\pi}{2}f(2π)=2π.Đúngb)Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=2sinx+1f'(x)=2\sin x+1f′(x)=2sinx+1.Saic)Nghiệm của phương trình f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 trên đoạn [0;π2]\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right][0;2π] là π6\dfrac{\pi}{6}6π.Đúngd)Giá trị lớn nhất của f(x)f(x)f(x) trên đoạn [0;π2]\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right][0;2π] là 3+π6\sqrt3+\dfrac{\pi}{6}3+6π.ĐúngLời giảia) Đúng: f(0)=2cos0+0=2f(0)=2\cos0+0=2f(0)=2cos0+0=2; f(π2)=2cosπ2+π2=π2f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=2\cos\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{2}f(2π)=2cos2π+2π=2π.b) Sai: f′(x)=−2sinx+1f'(x)=-2\sin x+1f′(x)=−2sinx+1.c) Đúng: f′(x)=0⇔sinx=12f'(x)=0\Leftrightarrow\sin x=\dfrac12f′(x)=0⇔sinx=21; trên [0;π2]\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right][0;2π] chỉ có x=π6x=\dfrac{\pi}{6}x=6π.d) Đúng: f(0)=2f(0)=2f(0)=2, f(π6)=3+π6≈2,26f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt3+\dfrac{\pi}{6}\approx2{,}26f(6π)=3+6π≈2,26, f(π2)=π2≈1,57f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\approx1{,}57f(2π)=2π≈1,57. Giá trị lớn nhất là 3+π6\sqrt3+\dfrac{\pi}{6}3+6π. Báo lỗi