Câu 2 Phần II · Đề chính thức Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) – mã đề 0103

Toán 2025 · Có lời giải chi tiết

Câu 2.

Cho hàm số f(x)=x3−48x−8f(x)=x^3-48x-8.

  • a)
    (Đáp án: Đúng)

    Hàm số đã cho có đạo hàm là f′(x)=3x2−48f'(x)=3x^2-48.

  • b)
    (Đáp án: Sai)

    Phương trình f′(x)=0f'(x)=0 có tập nghiệm là S={4}S=\{4\}.

  • c)
    (Đáp án: Sai)

    f(4)=248f(4)=248.

  • d)
    (Đáp án: Sai)

    Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [−5;5][-5;5] bằng 248248.

Lời giải

Đáp án đúng: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Sai.

a) Đúng: f′(x)=3x2−48f'(x)=3x^2-48.

b) Sai: f′(x)=0⇔x=±4f'(x)=0\Leftrightarrow x=\pm 4.

c) Sai: f(4)=64−192−8=−136f(4)=64-192-8=-136.

d) Sai: f(−5)=107, f(−4)=120, f(4)=−136, f(5)=−123f(-5)=107,\ f(-4)=120,\ f(4)=-136,\ f(5)=-123 nên giá trị lớn nhất của f(x)f(x) trên [−5;5][-5;5] bằng 120.

Chủ đề: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1 Phần IIXem cả đềCâu 3 Phần II