Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn $200\,m$, tốc độ của ô tô là $36\,km/h$. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ $v(t)=at+b$ $(a,b\in\mathbb R,\ a>0)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

• a)

  Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là $180\,m$.

  Đúng
• b)

  Giá trị của $b$ là 10.

  Đúng
• c)

  Quãng đường $S(t)$ (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian $t$ giây $(0\le t\le24)$ kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức $S(t)=\displaystyle\int_0^{24}v(t)\,dt$.

  Sai
• d)

  Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là $100\,km/h$.

  Sai