Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu vàng, hộp II có 7 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I bỏ vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng được chuyển từ hộp I sang, biết rằng quả bóng đó có màu đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi $E$ là biến cố "quả lấy từ hộp II là quả được chuyển sang", $R$ là biến cố "quả lấy từ hộp II màu đỏ". Sau khi chuyển, hộp II có 11 quả.

Quả chuyển sang màu đỏ (xác suất $0{,}6$): hộp II có 8 đỏ; màu vàng (xác suất $0{,}4$): hộp II có 7 đỏ.
$P(R)=0{,}6\cdot\dfrac{8}{11}+0{,}4\cdot\dfrac{7}{11}=\dfrac{7{,}6}{11}$.

$E\cap R$: quả chuyển sang màu đỏ và lấy đúng quả đó, $P(E\cap R)=0{,}6\cdot\dfrac{1}{11}=\dfrac{0{,}6}{11}$.

$P(E\mid R)=\dfrac{0{,}6}{7{,}6}=\dfrac{3}{38}\approx0{,}08$.