Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là $60\,m$ và $80\,m$ . Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng $20\,m$ (xem hình minh họa). Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?

Đáp án: 3200

Lời giải

Mỗi phần trồng hoa giới hạn bởi một cạnh dài $60\,m$ và một cung parabol đi qua hai đầu cạnh đó, có đỉnh cách trung điểm cạnh $20\,m$ .

Diện tích một phần (hình viên phân parabol) là $\dfrac23\cdot60\cdot20=800\,m^2$ . Hai phần là $1\,600\,m^2$ .

Diện tích sân chơi: $60\cdot80-1\,600=3\,200\,m^2$ .