Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AB=5$, $BC=6$, $CA=7$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Vì $AA'\perp(ABC)$ nên khoảng cách giữa $AA'$ và $BC$ bằng đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.

Nửa chu vi $p=\dfrac{5+6+7}{2}=9$, diện tích $S=\sqrt{9\cdot4\cdot3\cdot2}=6\sqrt6$.

$AH=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{12\sqrt6}{6}=2\sqrt6\approx4{,}9$.