Phương trình mặt phẳng

Chọn hệ trục $Oxyz$ với $A(0;0;0)$, $B(6;0;0)$, $D(0;6;0)$, $M(0;0;6)$; khi đó $P(6;6;6)$ và $E(3;0;0)$.

Mặt phẳng $(MED)$ cắt các trục tại $E$, $D$, $M$ nên có phương trình $\dfrac x3+\dfrac y6+\dfrac z6=1$, hay $2x+y+z-6=0$.

$d\left(P,(MED)\right)=\dfrac{|2\cdot6+6+6-6|}{\sqrt{2^2+1^2+1^2}}=\dfrac{18}{\sqrt6}=3\sqrt6\approx7{,}35$.

Đáp án: $7{,}35$.

Mặt phẳng $x-3y-z+8=0$ có một vectơ pháp tuyến là $(1;-3;-1)$, tức $\vec n_2$. Chọn B.