Luyện theo chủ đề · Toán lớp 11

Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Chương “Hàm số mũ và hàm số lôgarit”. Các câu thuộc chủ đề này, gom từ mọi đề trên trang, kèm đáp án và lời giải.

3
câu
2
đề thi
  1. Đề chính thức Toán 2026 (Bộ GD&ĐT) – mã đề 0101 · Câu 4 Phần I
    Câu 4.

    Nghiệm của phương trình log⁡3(x−1)=1\log_3(x-1)=1 là

    • A.

      x=2x=2.

    • B.

      x=3x=3.

    • C.

      x=5x=5.

    • D.

      x=4x=4.

      Đáp án
    Lời giải

    Điều kiện x>1x>1. Ta có log⁡3(x−1)=1⇔x−1=3⇔x=4\log_3(x-1)=1\Leftrightarrow x-1=3\Leftrightarrow x=4 (thỏa mãn). Chọn D.

  2. Đề tham khảo Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) · Câu 6 Phần I
    Câu 6.

    Tập nghiệm của bất phương trình log⁡2(x−1)<3\log_2(x-1)<3 là:

    • A.

      (1;9)(1;9).

      Đáp án
    • B.

      (−∞;9)(-\infty;9).

    • C.

      (9;+∞)(9;+\infty).

    • D.

      (1;7)(1;7).

    Lời giải

    Điều kiện x−1>0⇔x>1x-1>0\Leftrightarrow x>1.
    log⁡2(x−1)<3⇔x−1<23=8⇔x<9\log_2(x-1)<3\Leftrightarrow x-1<2^3=8\Leftrightarrow x<9.

    Tập nghiệm là (1;9)(1;9). Chọn A.

  3. Đề tham khảo Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) · Câu 9 Phần I
    Câu 9.

    Nghiệm của phương trình 2x=62^x=6 là:

    • A.

      x=log⁡62x=\log_6 2.

    • B.

      x=3x=3.

    • C.

      x=4x=4.

    • D.

      x=log⁡26x=\log_2 6.

      Đáp án
    Lời giải

    2x=6⇔x=log⁡262^x=6\Leftrightarrow x=\log_2 6. Chọn D.