Tín hiệu số và các cổng logic cơ bản

X₂ qua cổng NOT thành $\overline{X_2}$. Cổng cuối là cổng NOR (cổng OR có vòng tròn đảo ở lối ra), nên $Y = \overline{X_1 + \overline{X_2}}$. Chọn A.

Cổng logic 1 là cổng NOT ($\overline{X_2}$), cổng logic 2 là cổng AND: $Y = X_1 \cdot \overline{X_2}$. Quạt chạy khi có người (X₁ = 1) và cửa đóng (X₂ = 0).

a) Đúng: cổng logic 1 có một lối vào, có vòng tròn đảo, là cổng NOT.

b) Sai: X₁ = 1, X₂ = 1 thì $\overline{X_2} = 0$, nên Y = 1 · 0 = 0.

c) Đúng: có người (X₁ = 1), đóng cửa (X₂ = 0) thì Y = 1 · 1 = 1, quạt hoạt động.

d) Sai: với cổng OR, $Y = X_1 + \overline{X_2}$. Cửa mở (X₂ = 1) và không có người (X₁ = 0) thì Y = 0 + 0 = 0, quạt không hoạt động.

Cổng có một lối vào, kí hiệu hình tam giác có vòng tròn nhỏ ở lối ra là cổng NOT (cổng đảo): $Y = \overline{X}$. Chọn C.

Cổng NOT: $M = \overline{X_1} = \overline{1} = 0$. Cổng OR: $Y = M + X_2 = 0 + 1 = 1$. Chọn D.

a) Đúng. Cổng cho lối ra Y₁ là cổng AND, cổng cho lối ra Y₂ là cổng OR.

b) Sai. Y₂ là lối ra của cổng OR: $Y_2 = X_1 + X_2$.

c) Đúng. Có người mở cửa bước vào thì $X_1 = 1$ và $X_2 = 1$, nên $Y_1 = X_1.X_2 = 1$ (nhạc phát) và $Y_2 = X_1 + X_2 = 1$ (chuông kêu).

d) Đúng. Với cổng NAND: $Y_1 = \overline{X_1.X_2}$. Khi chưa có người mở cửa bước vào, $X_1.X_2 = 0$ nên $Y_1 = 1$, nhạc phát liên tục; khi có người mở cửa bước vào, $X_1 = X_2 = 1$ nên $Y_1 = 0$, nhạc dừng.

Cổng OR mắc nối tiếp cổng NOT cho $Q = \overline{A + B}$, đó là cổng NOR (kí hiệu cổng OR có vòng tròn ở lối ra). Chọn C.

$Q = \overline{A \cdot B} + C$. $Q = 0$ khi cả hai lối vào cổng OR bằng 0: $C = 0$ và $\overline{A \cdot B} = 0$, tức A = B = 1. Chọn C.

a) Đúng: kí hiệu cổng trong sơ đồ là cổng AND: $Q = A \cdot B$.

b) Đúng: cổng AND cho Q = 1 chỉ khi A = B = 1.

c) Sai: khi trời sáng A = 0 nên Q = 0 · B = 0, dù cửa đóng hay mở.

d) Đúng: cổng NAND nối tiếp cổng NOT cho $\overline{\overline{A \cdot B}} = A \cdot B$, tương đương cổng AND.