Câu 2 Phần II · Đề chính thức Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) – mã đề 0118

Toán 2025 · Có lời giải chi tiết

Câu 2.

Cho hàm số f(x)=x3−27x+81f(x)=x^3-27x+81.

  • a)
    (Đáp án: Đúng)

    Hàm số đã cho có đạo hàm là f′(x)=3x2−27f'(x)=3x^2-27.

  • b)
    (Đáp án: Sai)

    Phương trình f′(x)=0f'(x)=0 có tập nghiệm là S={3}S=\{3\}.

  • c)
    (Đáp án: Đúng)

    f(3)=27f(3)=27.

  • d)
    (Đáp án: Đúng)

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [−4;4][-4;4] bằng 27.

Lời giải

Đáp án đúng: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.

a) Đúng: f′(x)=3x2−27f'(x)=3x^2-27.

b) Sai: 3x2−27=0⇔x=±33x^2-27=0\Leftrightarrow x=\pm 3, tập nghiệm là {−3;3}\{-3;3\}.

c) Đúng: f(3)=27−81+81=27f(3)=27-81+81=27.

d) Đúng: f(−4)=125f(-4)=125, f(−3)=135f(-3)=135, f(3)=27f(3)=27, f(4)=37f(4)=37 nên giá trị nhỏ nhất trên [−4;4][-4;4] là 27.

Thử sức với cả đề này

22 câu · 90 phút · chấm điểm ngay khi nộp, xem lời giải từng câu. Miễn phí, đăng nhập để lưu bài làm.

Làm cả đềLuyện thêm chủ đề Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 1 Phần IIXem cả đềCâu 3 Phần II