Luyện theo chủ đề · Toán lớp 11

Phương trình lượng giác cơ bản

Chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”. Các câu thuộc chủ đề này, gom từ mọi đề trên trang, kèm đáp án và lời giải.

4
câu
4
đề thi
  1. Đề chính thức Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) – mã đề 0104 · Câu 9 Phần I
    Câu 9.

    Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x=1 là

    • A.

      S={π2+kπ∣k∈Z}S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

    • B.
      (Đáp án đúng)

      S={π2+k2π∣k∈Z}S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

    • C.

      S={kπ∣k∈Z}S=\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.

    • D.

      S={k2π∣k∈Z}S=\{k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.

    Lời giải

    Đáp án đúng: B.

    sin⁡x=1⇔x=π2+k2π (k∈Z)\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\ (k\in\mathbb{Z}). Chọn B.

  2. Đề chính thức Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) – mã đề 0103 · Câu 5 Phần I
    Câu 5.

    Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=0\sin x=0 là

    • A.

      S={π2+kπ∣k∈Z}S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

    • B.
      (Đáp án đúng)

      S={kπ∣k∈Z}S=\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.

    • C.

      S={π2+k2π∣k∈Z}S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

    • D.

      S={k2π∣k∈Z}S=\{k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.

    Lời giải

    Đáp án đúng: B.

    sin⁡x=0⇔x=kπ (k∈Z)\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\ (k\in\mathbb{Z}). Chọn B.

  3. Đề chính thức Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) – mã đề 0102 · Câu 9 Phần I
    Câu 9.

    Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=1\sin x=1 là

    • A.
      (Đáp án đúng)

      S={π2+k2π∣k∈Z}S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

    • B.

      S={π2+kπ∣k∈Z}S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

    • C.

      S={k2π∣k∈Z}S=\{k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.

    • D.

      S={kπ∣k∈Z}S=\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.

    Lời giải

    Đáp án đúng: A.

    sin⁡x=1⇔x=π2+k2π (k∈Z)\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\ (k\in\mathbb{Z}). Chọn A.

  4. Đề chính thức Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) – mã đề 0101 · Câu 7 Phần I
    Câu 7.

    Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=0\sin x=0 là

    • A.

      S={π2+kπ∣k∈Z}S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

    • B.

      S={k2π∣k∈Z}S=\{k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.

    • C.

      S={π2+k2π∣k∈Z}S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.

    • D.
      (Đáp án đúng)

      S={kπ∣k∈Z}S=\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.

    Lời giải

    Đáp án đúng: D.

    sin⁡x=0⇔x=kπ (k∈Z)\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi\ (k\in\mathbb{Z}). Chọn D.

    Cũng có trong 5 mã đề khác