Câu 12 Phần I · Đề chính thức Toán 2025 (Bộ GD&ĐT) – mã đề 0103

Toán 2025 · Có lời giải chi tiết

Câu 12.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, diện tích SS của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x−3y=2x-3, trục hoành và hai đường thẳng x=1x=1, x=2x=2 được xác định bằng công thức

  • A.

    S=∣∫12(2x−3) dx∣S=\left|\displaystyle\int_1^2(2x-3)\,\mathrm{d}x\right|.

  • B.
    (Đáp án đúng)

    S=∫12∣2x−3∣ dxS=\displaystyle\int_1^2|2x-3|\,\mathrm{d}x.

  • C.

    S=π∫12∣2x−3∣ dxS=\pi\displaystyle\int_1^2|2x-3|\,\mathrm{d}x.

  • D.

    S=π∫12(2x−3)2 dxS=\pi\displaystyle\int_1^2(2x-3)^2\,\mathrm{d}x.

Lời giải

Đáp án đúng: B.

Diện tích hình phẳng: S=∫ab∣f(x)∣ dx=∫12∣2x−3∣ dxS=\displaystyle\int_a^b|f(x)|\,\mathrm{d}x=\int_1^2|2x-3|\,\mathrm{d}x. Phương án A sai vì 2x−32x-3 đổi dấu tại x=32x=\dfrac{3}{2}. Chọn B.

Chủ đề: Ứng dụng hình học của tích phân

Câu 11 Phần IXem cả đềCâu 1 Phần II