Đồng vị xenon (¹³³₅₄Xe) là chất phóng xạ… – Đáp án Câu 4 Phần II, Vật lí 2025

Câu 4.

Đồng vị xenon ( $^{133}_{54}\text{Xe}$ ) là chất phóng xạ $\beta^-$ có chu kì bán rã là 5,24 ngày. Trong y học, hỗn hợp khí chứa xenon được sử dụng để đánh giá độ thông khí của phổi người bệnh. Một người bệnh được chỉ định sử dụng liều xenon có độ phóng xạ $3{,}18.10^8$ Bq. Coi rằng 85,0% lượng xenon trong liều đó lắng đọng tại phổi. Người bệnh được chụp ảnh phổi lần thứ nhất ngay sau khi hít khí và lần thứ hai sau đó 24,0 giờ. Biết khối lượng mol nguyên tử của xenon là 133 g/mol.

Cho biết: $N_A = 6{,}02.10^{23}$ hạt/mol.

a)
Hạt nhân $^{133}_{54}\text{Xe}$ phóng ra hạt electron để biến đổi thành hạt nhân $^{133}_{55}\text{Cs}$ .
Đúng
b)
Hằng số phóng xạ của $^{133}_{54}\text{Xe}$ là $0{,}132\ \text{s}^{-1}$ .
Sai
c)
Khối lượng $^{133}_{54}\text{Xe}$ có trong liều mà người bệnh đã hít vào là $0{,}0459\ \mu\text{g}$ .
Đúng
d)
Sau khi dùng thuốc 24,0 giờ, lượng $^{133}_{54}\text{Xe}$ đã lắng đọng tại phổi có độ phóng xạ là $2{,}79.10^8$ Bq.
Sai

Lời giải

a) Đúng: phân rã $\beta^-$ : $^{133}_{54}\text{Xe} \to {}^{133}_{55}\text{Cs} + {}^{0}_{-1}e + \bar{\nu}$ ; số khối giữ nguyên, số hiệu nguyên tử tăng 1.

b) Sai: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{0{,}693}{5{,}24 \cdot 86400} \approx 1{,}53.10^{-6}\ \text{s}^{-1}$ .

c) Đúng: $N = \dfrac{H}{\lambda} = \dfrac{3{,}18.10^8}{1{,}53.10^{-6}} \approx 2{,}08.10^{14}$ hạt, $m = \dfrac{N}{N_A}M = \dfrac{2{,}08.10^{14}}{6{,}02.10^{23}} \cdot 133 \approx 4{,}59.10^{-8}$ g = 0,0459 μg.

d) Sai: độ phóng xạ lắng đọng ở phổi ban đầu là $0{,}850 \cdot 3{,}18.10^8 \approx 2{,}70.10^8$ Bq; sau 24,0 giờ = 1 ngày còn $H = 2{,}70.10^8 \cdot 2^{-\frac{1}{5{,}24}} \approx 2{,}37.10^8$ Bq, không phải $2{,}79.10^8$ Bq.

Câu 4 Phần II · Đề tham khảo Vật lí 2025 (Bộ GD&ĐT)