Phương sai và độ lệch chuẩn – Bài tập có lời giải

Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_1$ , $M_2$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:

$M_1$	Nhóm	$[8;10)$	$[10;12)$	$[12;14)$	$[14;16)$	$[16;18)$
$M_1$	Tần số	3	4	8	6	4

$M_2$	Nhóm	$[8;10)$	$[10;12)$	$[12;14)$	$[14;16)$	$[16;18)$
$M_2$	Tần số	6	8	16	12	8

Gọi $s_1,s_2$ lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm $M_1$ , $M_2$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
$s_1=s_2$ .
Đáp án
B.
$s_1=2s_2$ .
C.
$2s_1=s_2$ .
D.
$4s_1=s_2$ .

Lời giải

Tần số của mỗi nhóm trong $M_2$ đều gấp đôi tần số tương ứng trong $M_1$ (cùng các nhóm). Khi nhân mọi tần số với cùng một số, số trung bình và phương sai không đổi, nên $s_1=s_2$ . Chọn A.